秘密の本棚

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数学

一定速度で発射した物体が描く放物線の包絡線

経緯 前にこんなツイートを見かけました。筑駒の野球部の顧問の先生は筑駒名物の物理の先生で、高1の期末試験の最後の問題は「バッターが打った時の最大のボールのスピードをa km/hとしたときに、絶対にボールが当たらない最小のドームの天井部分の式を作れ…

1,2,...,nからm個をランダムに取ってきたときの最小値の平均値

事の発端 事の発端は、塾で教えている生徒から来た、ある問題に関する質問でした。 個の数字から個の数を任意に選んだとき、最小の数の平均値はいくつか。僕がすぐに考えた解法は、期待値の定義どおり、ある数が最小の数となる確率を求めてとの積を取り、和…